Question

若0＜a＜1，則下列各式中正確的是（　�。�

A．a(chǎn)-3＜a-4	B．a(chǎn)0.4＜a0.5
C．loga0.4＜loga0.5	D．lg 1 a ＜lga

Answer 1

不妨令a=0.5，
因?yàn)?a^-3 =0.5^-3=8，a^-4=0.5^-4=16，∴a^-3＜a^-4 成立，故A正確．
由于函數(shù) y=a^x=0.5^x 在定義域R上是減函數(shù)，0.4＜0.5，∴a^0.4 ＞a^0.5 ，故B不正確．
由于a=0.5時(shí)，函數(shù) y=log_ax在定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，∴0.4＜0.5，∴l(xiāng)og_a0.4＞log_a0.5，故C不正確．
由于

1

a

＞a＞0，函數(shù)y=lgx 在定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，∴lg

1

a

＞lga，故D不正確．
故選A．