Question

已知數(shù)列的前n項和為，且，（n=1，2，3…）數(shù)列中，，點在直線上。

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）記，求滿足的最大正整數(shù)n。

 

Answer 1

【答案】

解：（I）∵

∴ 當時，

即     ∵      ∴

即數(shù)列是等比數(shù)列.                                    

∵      ∴      即

∴                                            …………………3分

∵ 點在直線上

∴     ∴

即數(shù)列是等差數(shù)列，又    ∴        …………………6分

（II）

 ①（7分）

∴  ②

①－②得

即      …………………9分

∴ （10分）

∵      即

于是（11分）

又由于當時，（12分）

當時，（13分）

故滿足條件最大的正整數(shù)n為4

【解析】略