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          在數(shù)列{an}中，a1＝，若函數(shù)f(x)＝x3＋1在點(diǎn)(1，f(1))處切線過點(diǎn)(an+1，an)
          

          (1)求證：數(shù)列{an，－}為等比數(shù)列；
          

          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式Sn．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4573/0019/7f5a175ffeff4580cbd1020075f5ff58/C/Image89.gif" width=64 HEIGHT=21>，所以切線的斜率為，切點(diǎn)(1，2)，
          

          　　切線方程為　　2分
          

          　　又因?yàn)檫^點(diǎn)()，所以，
          

          　　即�、佟　�4分
          

          　　所以，
          

          　　即數(shù)列為一等比數(shù)列，公比　　6分
          

          　　(2)由(1)得為一公比為的等比數(shù)列　　8分
          

          　　則　∴　　10分
          

          　　　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，
          a
           
          1
          =1          ，an=
          1
          2
          an-1+1          （n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
          2-21-n
          2-21-n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a 1=
          1
          3
          ，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
          1
          an
          （n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
          an
          n
          }的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
          1
          3
          ≤Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a=
          12
          ，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.
          (先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．
          

			
          

			
          
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