| 加薪的學(xué)問(wèn) 學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人聰明，使人的思維更加縝密．在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目：老板給出兩個(gè)加工資的方案，一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元，請(qǐng)選一種．一般不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的，很容易選前者，因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍砂肽旯?00元要多．其實(shí)，由于加工資是累計(jì)的，時(shí)間稍長(zhǎng)，往往第二種方案更有利．例如，在二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是3000元．但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二種方案則為300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年、第五年會(huì)更多．因此，你若會(huì)在該公司工作三年以上，則應(yīng)選擇第二方案．根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題： （1）如果在該公司干10年，問(wèn)選擇第二方案比選擇第一方案多加薪水多少元？ （2）如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元，問(wèn)a取何值時(shí)，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？ 分析：（1）第一方案、第二方案的加薪額都是遞增的等差數(shù)列，到第10年末，第一方案加薪總額為：1000+2000+3000+…+10000；第二方案加薪總額為：300+300×2+300×3+…+300×20；在該公司干滿10年，作差比較可知，第二方案比第一方案多加薪多少； （2）第n年（n∈N*）選擇第二方案總比選擇第一方案加薪多，即等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：2na+
解答：解：（1）由題意，第一方案每年的加薪額，第二方案每半年的加薪額都構(gòu)成等差數(shù)列 第10年末，第一方案加薪總額為：1000+2000+3000+…+10000=55000元， 第二方案加薪總額為：300+300×2+300×3+…+300×20=63000元， 所以在該公司干10年，選擇第二方案比選擇第一方案多加薪：63000-55000=8000元； （2）由題意，第n年（n∈N*）選擇第二方案總比選擇第一方案加薪多， 則由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：2na+
化簡(jiǎn)得a＞
又當(dāng)n=1時(shí)，
當(dāng)a＞
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型，考查了數(shù)列與函數(shù)，數(shù)列與不等式的實(shí)際應(yīng)用，是中高檔題． 
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（Ⅰ）試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式f（t）； （Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學(xué)習(xí)效率為η=
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