△

中,角

,

,

所對的邊分別為

,

,

.若

,

.
(1)求角

的取值范圍;
(2)求

的最小值.
(1)

;(2)0.
試題分析:(1)先由正弦定理

,確定

與

的關系式,然后由

,確定

的范圍,再由

得

為銳角,結合

,

為增函數(shù),從而寫出

的范圍;
(2)首先按兩角和的余弦公式公式展開

,利用二倍角公式,進行降冪,將函數(shù)化簡成

的形式,由(1)的

的范圍,確定出

的取值范圍,然后結合函數(shù)

的圖象確定函數(shù)

的值域,從而確定函數(shù)的最小值.
試題解析:(1)由正弦定理,得

,即

. 2分
由

,得

, 4分
又

>

,故

為銳角,所以

. 6分
(2)

9分



, 12分
由

,得

,故

,
所以

(當

時取到等號)
所以

的最小值是0. 14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

所對邊分別為

,已知

,且最長邊的邊長為

.求:
(1)角

的正切值及其大。
(2)

最短邊的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

,

,

所對的邊分別是

,

,

,已知

,

.
(1)若

的面積等于

,求

,

;
(2)若

,求

的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在海岸線一側C處有一個美麗的小島,某旅游公司為方便游客,在上設立了A、B兩個報名點,滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作:先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉點D處(點D異于A、B兩點),然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計,每批游客A處需發(fā)車2輛,B處需發(fā)車4輛,每輛汽車每千米耗費2元,游輪每千米耗費12元。設∠

,每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關于

的函數(shù)表達式,并指出

的取值范圍;
⑵問中轉點D距離A處多遠時,S最。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△
ABC中,若
b=4,cos
B=-

,sin
A=

,則
a=________,
c=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,角
A,
B,
C所對的邊分別為
a,
b,
c,若角
A,
B,
C依次成等差數(shù)列,
a=1,
b=

,則
S△ABC等于 ( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

中,角A.B.C所對的邊分別是

.

.

,若

,

,則

等于( )
A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

的三個內角

對應的邊分別

,且

成等差數(shù)列,則角

等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

,

分別是

的三個內角

,

,

所對的邊,若

,

,

,則
.
查看答案和解析>>