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				已知a,b,c∈R+,求證:.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：不妨設(shè)a≥b≥c＞0,①
          則0＜b+c≤c+a≤a+b,從而有
          .②
          對(duì)①②應(yīng)用排序原理,得
          ,③
          ,④
          ③+④,得2()≥()+()+()=3.
          ∴(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c∈R,且a＞b＞c,則有（    ）
          A.|a|＞|b|＞|c|                         B.|ab|＞|bc|
          C.|a+b|＞|b+c|                        D.|a-c|＞|a-b|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c∈R+，則a3+b3+c3與a2b+b2c+c2a的大小關(guān)系是(    )
          A.a3+b3+c3＞a2b+b2c+c2a
          B.a3+b3+c3≥a2b+b2c+c2a
          C.a3+b3+c3＜a2b+b2c+c2a
          D.a3+b3+c3≤a2b+b2c+c2a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c∈R+,則a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正負(fù)情況是(    )
          A.大于零                     B.大于等于零
          C.小于零                     D.小于等于零
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練5練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)
          (A)a>0,4a+b=0 (B)a<0,4a+b=0
          (C)a>0,2a+b=0 (D)a<0,2a+b=0
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a,b,c∈R,下列命題中正確的是（   ）
          


          A．                     B．
          


          C．                     D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案