Question

（本題滿分11分）從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)三個(gè)奇數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù)？試問：

（1）其中1在首位的有多少個(gè)？

（2）其中三個(gè)偶數(shù)字排在一起三個(gè)奇數(shù)字也排在一起的有多少個(gè)？

（3）其中任意兩偶然都不相鄰的六位數(shù)有多少個(gè)？

Answer 1

解：（1）分步完成：第一步在4個(gè)偶數(shù)中取3個(gè)，可有種情況；

第二步在除1以外的4個(gè)奇數(shù)中取2個(gè)，可有種情況；

第三步3個(gè)偶數(shù)，3個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列，其中1在首位的有種情況；

所以符合題意的七位數(shù)有個(gè)．…………………………………………3分

（2）其中3個(gè)偶數(shù)排在一起，3個(gè)奇數(shù)也排在一起的有個(gè)．…7分

（3）其中偶數(shù)字都不相鄰，可先把3個(gè)奇數(shù)排好，再將3個(gè)偶數(shù)分別插入4個(gè)空檔，

共有個(gè).…………………………………………………………………11分