Question

設(shè)是定義在上的非負(fù)的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，若且

，則

（A）                       （B）

（C）                        （D）

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數(shù)F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數(shù)或遞減，又0＜a＜b且f（x）非負(fù)，于是有：

af（a）≥bf（b）≥0①1 a² ＞1 b² ＞0②

①②兩式相乘得：f(a) a ≥f(b) b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．