Question

（本題滿分15分）函數(shù)在處取得極小值–2．（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對(duì)任意的，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像至多有一個(gè)交點(diǎn)．求實(shí)數(shù)的范圍．

Answer 1

(Ⅰ)  是單調(diào)遞增區(qū)間，是單調(diào)遞減區(qū)間． (Ⅱ)  …

解析:

（I），

由題意得：  解得…………………………………………4 分

∴

∴當(dāng)或時(shí)；當(dāng)時(shí) 

∴是單調(diào)遞增區(qū)間，是單調(diào)遞減區(qū)間．…………………………………7 分

（II）

由方程組 

得至多有一個(gè)實(shí)根………………………………………………9 分

∴恒成立……………12 分

令，則由此知函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值，即為，于是………………………………15 分