Question

解關(guān)于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0.

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；（4）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；
（5）當(dāng)時(shí)，不等式解集為

解析試題分析：首先考慮不等式類型，當(dāng)時(shí)，解集為；時(shí)是二次不等式，利用圖象法解二次不等式，需考慮開口方向和的符號(hào)，以確定拋物線和軸的位置關(guān)系，對(duì)于能分解因式的二次不等式，可先分解因式（能分解因式，說(shuō)明拋物線和有公共點(diǎn)，不需考慮的符號(hào)），再求根，此時(shí)直接討論開口和根的大小即可,從而寫出解集.
試題解析：當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/a/khnft1.png" style="vertical-align:middle;" />，方程的兩根為，作差為，（1）當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，，不等式的解集為或；（2）當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，，不等式解集為；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；（4）當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，，不等式解集為，綜上所述：（1）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；
（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；
（4）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；
（5）當(dāng)時(shí)，不等式解集為.
考點(diǎn)：含參數(shù)的二次不等式解法.