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        1. 已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)的圖象在公共點P處有相同的切線,求實數(shù)的值及點P的坐標;
          (2)若函數(shù)的圖象有兩個不同的交點M、N,求實數(shù)的取值范圍 .
          (1)1,;(2).

          試題分析:(1)先設公共點P坐標,再根據函數(shù)解析式在點P出的函數(shù)值相等,在點P出的切線斜率相等列方程組,求點P坐標及a的值;(2)根據兩函數(shù)相等方程求的表達式,再利用導數(shù)求表達式的值域,則可得實數(shù)的取值范圍.
          試題解析:(1)設函數(shù)的圖象的公共點
          則有①又在點P有共同的切線
          代入①得           3分

          所以函數(shù)最多只有1個零點,觀察得是零點,
          ,此時 .      3分
          (2)由          2分
                 2分
          時,,則單調遞增
          時,,則單調遞減,且
          所以處取到最大值,          2分
          所以要使有兩個不同的交點,則有           2分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)R,
          (1)求函數(shù)f(x)的值域;
          (2)記函數(shù),若的最小值與無關,求的取值范圍;
          (3)若,直接寫出(不需給出演算步驟)關于的方程的解集

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),且.
          (1)判斷的奇偶性并說明理由;
          (2)判斷在區(qū)間上的單調性,并證明你的結論;
          (3)若在區(qū)間上,不等式恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),當取得極值.
          (I)求的單調區(qū)間和極大值
          (II)證明對任意不等式恒成立.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知 ().
          (Ⅰ)當時,判斷在定義域上的單調性;
          (Ⅱ)若上的最小值為,求的值;
          (Ⅲ)若上恒成立,試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數(shù),若在點處的切線斜率為
          (Ⅰ)用表示
          (Ⅱ)設,若對定義域內的恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          己知函數(shù) .
          (I)若是,的極值點,討論的單調性;
          (II)當時,證明:.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設函數(shù)y=f(x)在(-,)內有定義,對于給定的正數(shù)k,定義函數(shù):
          ,取函數(shù),若對任意的x∈(-,),恒有fk(x)=f(x),則(   )
          A.k的最大值為2B.k的最小值為2
          C.k的最大值為1D.k的最小值為1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)在點(1,2)處的切線與的圖像有三個公共點,則的取值范圍是(   )
          A.B.
          C.D.

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