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        1. 【題目】如圖所示,四棱錐中,底面是平行四邊形,平面,,中點(diǎn),點(diǎn)在棱上移動.

          (1)若,求證:;

          (2)若,當(dāng)點(diǎn)中點(diǎn)時(shí),求與平面所成角的大小.

          【答案】1)見解析;(2.

          【解析】

          1)先證明平面,得到后可證平面,從而得到要證明的線線垂直.

          2)連接,過的垂線,垂足為,可證明與平面所成角,利用解直角三角形的方法可求的大小.

          1)因?yàn)樗倪呅?/span>為平行四邊形,所以,因?yàn)?/span>,故.

          因?yàn)?/span>平面,平面,故,

          因?yàn)?/span>,所以平面.

          因?yàn)?/span>平面,所以.

          因?yàn)?/span>中點(diǎn),故.

          因?yàn)?/span>,所以平面,而平面,故.

          2)連接,故的垂線,垂足為.

          因?yàn)?/span>平面,平面,故,同理.

          中,因?yàn)?/span>,故.

          中,,故.

          ,,故.

          中,,故.

          所以,所以,同理.

          因?yàn)?/span>,所以平面.

          因?yàn)?/span>平面,故平面平面.

          因?yàn)?/span>,平面,平面平面,

          所以平面,故與平面所成角,

          中,,故,

          所以與平面所成角為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形是正方形,四邊形為矩形,,的中點(diǎn).

          1)求證:平面;

          2)二面角的大小可以為嗎?若可以求出此時(shí)的值,若不可以,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,為矩形,是以為直角的等腰直角三角形,平面平面

          (Ⅰ)證明:平面平面;

          (Ⅱ)為直線的中點(diǎn),且,求二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓,過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且與軸相交于點(diǎn).

          1)若,求直線的方程;

          2)設(shè)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,證明:直線軸上的定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上,甲、乙、丙三個(gè)人組成的解密團(tuán)隊(duì)參加一項(xiàng)解密挑戰(zhàn)活動,規(guī)則是由密碼專家給出題目,然后由個(gè)人依次出場解密,每人限定時(shí)間是分鐘內(nèi),否則派下一個(gè)人.個(gè)人中只要有一人解密正確,則認(rèn)為該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功,否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測試情況,抽取了甲次的測試記錄,繪制了如下的頻率分布直方圖.

          1)若甲解密成功所需時(shí)間的中位數(shù)為,求的值,并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率;

          2)在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力,甲,乙,丙解密成功的概率分別為,其中表示第個(gè)出場選手解密成功的概率,并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替,各人是否解密成功相互獨(dú)立.

          求該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率;

          該團(tuán)隊(duì)以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個(gè)人上場解密,求團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在三棱柱中,邊的中點(diǎn)..

          1)證明:平面;

          2)若,中點(diǎn)且,,,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓C,橢圓E)的右頂點(diǎn)A在圓C上,右準(zhǔn)線與圓C相切.

          1)求橢圓E的方程;

          2)設(shè)過點(diǎn)A的直線l與圓C相交于另一點(diǎn)M,與橢圓E相交于另一點(diǎn)N.當(dāng)時(shí),求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),函數(shù),其中的一個(gè)極值點(diǎn),且.

          1)討論的單調(diào)性

          2)求實(shí)數(shù)a的值

          3)證明

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          同步練習(xí)冊答案