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          【題目】在底面為正方形的四棱錐S﹣ABCD中，SA=SB=SC=SD，異面直線AD與SC所成的角為60°，AB=2．則四棱錐S﹣ABCD的外接球的表面積為（ ） 
          A.6π
          B.8π
          C.12π
          D.16π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：取底面中心O，BC中點E，連結SO，SE，OE，則OE=  =1，OA=OB=OC=OD=  ，SO⊥平面ABCD，∴SO⊥OE， ∵AD∥BC，∴∠SCB為異面直線AD，SC所成的角，即∠SCB=60°，
          ∵SB=SC，∴△SBC是等邊三角形，∵BC=AB=2，∴SE=  ，∴SO=  =  ．
          ∴OA=OB=OC=OD=OS，即O為四棱錐S﹣ABCD的外接球球心．
          ∴外接球的表面積S=4π×（  ）2=8π．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓C與x軸相切于點T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點（A在B的上方），且AB＝3．
          （1）求圓C的方程；
          （2）直線BT上是否存在點P滿足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
          （3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點，使得射線AB平分∠EAF，求證：直線EF的斜率為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】鄉(xiāng)大學生攜手回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，他們引進某種果樹在家鄉(xiāng)進行種植試驗．他們分別在五種不同的試驗田中種植了這種果樹100株并記錄了五種不同的試驗田中果樹的死亡數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
          試驗田
          試驗田1
          試驗田2
          試驗田3
          試驗田4
          試驗田5
          死亡數(shù)
          23
          32
          24
          29
          17
          （Ⅰ）求這五種不同的試驗田中果樹的平均死亡數(shù)；
          （Ⅱ）從五種不同的試驗田中隨機取兩種試驗田的果樹死亡數(shù)，記為x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程是，等邊的頂點都在上，且點，，依逆時針次序排列，點的極坐標為.
          （1）求點，，的直角坐標；
          （2）設為上任意一點，求點到直線距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如圖所示的空間直角坐標系O—xyz．
          （1）若t＝1，求異面直線AC1與A1B所成角的大��；
          （2）若t＝5，求直線AC1與平面A1BD所成角的正弦值；
          （3）若二面角A1—BD—C的大小為120°，求實數(shù)t的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴重，為了控制經(jīng)營成本，減少浪費，就想適時調整投入．為此他們統(tǒng)計每個月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：
          ①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；
          ②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；
          ③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
          （1）試用一個正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)y與月x份之間的關系；
          （2）請問哪幾個月份要準備400份以上的食物？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質量指數(shù)與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區(qū)域空氣質量指數(shù)不會超過300）： 
          空氣質量指數(shù)
          （0，50]
          （50，100]
          （100，150]
          （150，200]
          （200，250]
          （250，300]
          空氣質量等級
          1級優(yōu)
          2級良
          3級輕度污染
          4級中度污染
          5級重度污染
          6級嚴重污染
          該社團將該校區(qū)在2016年100天的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．

          （Ⅰ）請估算2017年（以365天計算）全年空氣質量優(yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計算）；
          （Ⅱ）該校2017年6月7、8、9日將作為高考考場，若這三天中某天出現(xiàn)5級重度污染，需要凈化空氣費用10000元，出現(xiàn)6級嚴重污染，需要凈化空氣費用20000元，記這三天凈化空氣總費用為X元，求X的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，
          已知圓和圓.
          （1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，
          求直線的方程；（2）設P為平面上的點，滿足：
          存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，
          它們分別與圓和圓相交，且直線被圓
          截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始按如下規(guī)則依次取它的項:第一次取1;第二次取2個連續(xù)偶數(shù);第三次取3個連續(xù)奇數(shù);第四次取4個連續(xù)偶數(shù);第五次取5個連續(xù)奇數(shù)；……按此規(guī)律取下去,得到一個子數(shù)列，，……則在這個子數(shù)列中,第個數(shù)是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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