【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1： 
（a＞b＞0）的左焦點為F1（﹣1，0），且點P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．
【答案】
（1）解：因為橢圓C1的左焦點為F1（﹣1，0），所以c=1，
點P（0，1）代入橢圓 
，得 
，即b=1，
所以a2=b2+c2=2
所以橢圓C1的方程為 
（2）解：直線l的斜率顯然存在，
設直線l的方程為y=kx+m，
由 
，消去y并整理得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，
因為直線l與橢圓C1相切，
所以△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣2）=0
整理得2k2﹣m2+1=0①
由 
，消去y并整理得k2x2+（2km﹣4）x+m2=0
因為直線l與拋物線C2相切，所以△=（2km﹣4）2﹣4k2m2=0
整理得km=1②
綜合①②，解得 
或 
所以直線l的方程為 
或 
【解析】（1）因為橢圓C1的左焦點為F1（﹣1，0），所以c=1，點P（0，1）代入橢圓 ，得b=1，由此能求出橢圓C1的方程．（2）設直線l的方程為y=kx+m，由 ，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0．因為直線l與橢圓C1相切，所以△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣2）=0．由此能求出直線l的方程．
【考點精析】通過靈活運用橢圓的標準方程，掌握橢圓標準方程焦點在x軸：
，焦點在y軸：
即可以解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
． （I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）若不等式f（x）＞ 
恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（III）求證：（1+1×2）（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e2n﹣3（n∈N*）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為Aa，b，c，且滿足 
= 
（1）若4sinC=c2sinB，求△ABC的面積；
（2）若 
+ 
=4，求a的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2 
+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐P﹣ABC中．側梭長均為4．底邊AC=4．AB=2，BC=2 
，D．E分別為PC．BC的中點． 〔I）求證：平面PAC⊥平面ABC．
（Ⅱ）求三棱錐P﹣ABC的體積；
（Ⅲ）求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=﹣ 
處取得極值．
（1）確定a的值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f（x）ex的單調性．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌，蕪湖特產(chǎn)之一.屯溪一中組織高二年級赴蕪湖方特進 行研學活動，開拓視野，甲、乙兩名同學在活動結束之余準備赴商場購買一定量的傻子瓜子.為了讓本次研學活動具有實際意義，兩名同學經(jīng)過了解得知
系列的瓜子不僅便宜而且口味還不錯，并且每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（元/千克）滿足關系式：
，其中
,
為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值，使該商場每日銷售系列瓜子所獲得的利潤最大.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】面對擁堵難題，濟南治堵不舍晝夜.軌道交通1號線已于2019年元旦通車試運行，比原定工期提前8個月，其他各條地鐵線路的建設也正在如火如荼的進行中，完工投入運行后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后，地鐵的發(fā)車時間間隔為
（單位：分鐘），并且
.經(jīng)市場調研測算，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔相關，當
時，地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為450人；當
時，載客量會減少，減少的人數(shù)與
的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客量為258人，記地鐵載客量為
（單位：人）.
（1）求的表達式，并求當發(fā)車時間間隔為5分鐘時，地鐵的載客量；
（2）若該線路每分鐘的利潤為
（單位：元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的利潤最大.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的重量（單位：克），整理后得到如下的頻率分布直方圖（其中重量的分組區(qū)間分別為（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]） （I）若從這40件產(chǎn)品中任取兩件，設X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機變量X的分布列；
（Ⅱ）若將該樣本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com