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        1. 若對(duì)任意x∈R,不等式x2≥2ax-1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

          [-1,1]
          分析:由已知,不等式x2-2ax+1≥0恒成立,根據(jù)二次函數(shù)圖象與二次不等式解的關(guān)系可知須△≤0,解此不等式即可.
          解答:不等式x2≥2ax-1恒成立,即不等式x2-2ax+1≥0恒成立.∵x2的系數(shù)1>0,∴△=4a2-4≤0,即a2≤1,解得a∈[-1,1].
          故答案為:[-1,1].
          點(diǎn)評(píng):本題考查不等式(函數(shù))恒成立問(wèn)題.由于本題是二次不等式,故采用數(shù)形結(jié)合的思想,利用根據(jù)二次函數(shù)圖象與二次不等式解的關(guān)系來(lái)解決.要掌握好“三個(gè)二次”的關(guān)系,以及其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想方法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)f(x)=
          2x-k
          x2+1
          的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有g(k)≤a•
          1+k2
          成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有數(shù)學(xué)公式成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)f(x)=
          2x-k
          x2+1
          的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有g(k)≤a•
          1+k2
          成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三(上)第一周周考數(shù)學(xué)試卷(理科)(9.9)(解析版) 題型:解答題

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三(上)第一周周考數(shù)學(xué)試卷(理科)(9.9)(解析版) 題型:解答題

          已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)的定義域?yàn)閇α,β].
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
          (Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有成立,
          求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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