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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設函數f（x）=xsinx在x=x0處取得極值，則（1+x02）cos2x0的值為（　　）
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f（x）=xsinx則f′（x）=sinx+xcosx=0
          解得tanx=-x，
          ∴x02=tan2x0，
          ∴（x02+1）cos2x0=（tan2x0+1）cos2x0=
          cos2x0+sin2x0
          cos2x0
          ×cos2x0          =1
          故答案為：1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形材料ABC，O為半圓的圓心，OC=
          1
          2
          r          ，殘缺部分位于過點C的豎直線的右側．現要在這塊材料上截出一個直角三角形，有兩種設計方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點E在線段OC上，且另一個頂點D在
          AB
          上．要使截出的直角三角形的面積最大，應該選擇哪一種方案？請說明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=x2+xsinx+cosx．
          （1）求f（x）的最小值；
          （2）若曲線y=f（x）在點（a，f（a））處與直線y=b相切，求a與b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數f(x)=x2+
          2
          x
          ，g(x)=(
          1
          2
          )x+m          ，若?x1∈[1，2]，?x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實數m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲線y=f（x）在點（2，f（2））處切線斜率為0．
          求：（Ⅰ）a的值；
          （Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
          （1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
          （2）當a2=4b時，求函數f（x）+g（x）的單調區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)=
          1-x
          ax
          +lnx          ．
          （Ⅰ）若函數f（x）在[1，+∞）上是增函數，求正實數a的取值范圍；
          （Ⅱ）若a=1，k∈R且k＜
          1
          e
          ，設F（x）=f（x）+（k-1）lnx，求函數F（x）在[
          1
          e
          ，e]          上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知點,點在曲線上，若陰影部分面積與面積相等，則=________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，則的大小關系為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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