Question

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過點(diǎn)和N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是       （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的前幾項(xiàng)的和，得到這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和公差，寫出數(shù)列的通項(xiàng)，寫出要用的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，做出直線的斜率，觀察所給的四個(gè)選項(xiàng)找到縱標(biāo)是橫標(biāo)的四倍的選項(xiàng)．
解答：解：：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₂=10，S₅=55，
∴a₁+a₂=10，a₃=11，∴a₁=3，d=4，∴a_n=4n-1，a_n+2=4n+7，
∴P（n，4n-1），Q（n+2，4n+7）．
∴直線PQ的斜率是 =4，
在四個(gè)選項(xiàng)中可以作為這條直線的方向向量的是 ，
故選B．