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          （本題滿分15分）
          


          如圖，橢圓長軸端點(diǎn)為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點(diǎn),且，；
          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問：是否存在直線，使點(diǎn)恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）
          


          （2）
          


          【解析】解：（1）如圖建系，設(shè)橢圓方程為,則
          


          又∵即    ∴
          


           故橢圓方程為 …………6分
          


           （2）假設(shè)存在直線交橢圓于兩點(diǎn)，且恰為的垂心，則設(shè)，∵，故， ……8分
          


          于是設(shè)直線為 ，由得
          


              
…………………………………10分
          


          ∵ 又
          


          得  即
          


           
由韋達(dá)定理得
          


           
          


          解得或（舍）  經(jīng)檢驗(yàn)符合條件………15分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿分15分）
          某有獎銷售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎的機(jī)會，每次抽獎的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號碼，若該號碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運(yùn)用所學(xué)的知識說明這樣的活動對商家是否有利。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．
          


          （Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的最大值；
          


          （Ⅱ）若對任意的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


          注：為自然對數(shù)的底數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知直線與曲線相切
          


          1）求b的值；
          


          2）若方程在上恰有兩個不等的實(shí)數(shù)根，求
          


          ①m的取值范圍；
          


          ②比較的大小
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線交拋物線于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，
          


            過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，
          


            （1）若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；
          


            （2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）
          


          已知函數(shù)
          


          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案