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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x-lnx,(x>0)
          ,則下列說法中正確的是(  )
          分析:分別計算f(
          1
          e
          ),f(1),f(e)的值,利用零點存在定理可得結(jié)論.
          解答:解:∵f(
          1
          e
          )=
          1
          3e
          +1
          >0,f(1)=
          1
          3
          >0,f(e)=
          e
          3
          -1
          <0,
          ∴f(x)在區(qū)間(
          1
          e
          ,1)
          內(nèi)無零點,在(1,e)內(nèi)有零點.
          故選D.
          點評:本題考查零點存在定理,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•河南模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax+
          1-a
          x
          -1

          (Ⅰ)當(dāng)a=1時,過原點的直線與函數(shù)f(x)的圖象相切于點P,求點P的坐標;
          (Ⅱ)當(dāng)0<a<
          1
          2
          時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)當(dāng)a=
          1
          3
          時,設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2bx-
          5
          12
          ,若對于?x1∈(0,e],?x2∈[0,1]使f(x1)≥g(x2)成立,求實數(shù)b的取值范圍.(e是自然對數(shù)的底,e<
          3
          +1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•株洲模擬)設(shè)x0是函數(shù)f(x)=(
          1
          3
          )x-log2x
          的零點.若0<a<x0,則f(a)的值滿足( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          3
          )
          x
          -8(x≤0)
          x
               (x>0)
          ,若f(a)>1,則實數(shù)a的取值范圍為
          a>1或a<-2
          a>1或a<-2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          (a-1)x3-
          1
          2
          ax2+x
          (a∈R)[
          (Ⅰ)若y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸和直線x-2y=0圍成的三角形面積等于
          1
          4
          ,求a的值;
          (II)當(dāng)a<2時,討論f(x)的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          3
          )
          x
          -8(x<0)
          x
          (x≥0)
          ,若f(a)>1,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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          同步練習(xí)冊答案