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				已知向量u=(x,y),v=(y,2y-x)的對應(yīng)關(guān)系用v=?f(u)?表示．
          （1）證明對于任意向量a、b及常數(shù)m、n恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立；
          （2）設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；
          （3）求使f(c)=(p,q),(p、q∈R,且p、q為常數(shù)）的向量c的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),?則ma+nb=(mx1+nx2,my1+ny2),∴f(ma+nb)=(my1+ny2,2my1+2ny2-mx1-nx2). 而mf(a)+nf(b)=m(y1,2y1-x1)+n(y2,2y2-x2) =(my1+ny2,2my1-mx1+2ny2-nx2).?顯然有f(ma+nb)=nf(a)+nf(b). （2）解：∵a=(1,1),b=(1,0),?∴f(a)=(1,2-1)=(1,1),f(b)=(0,2×0-1)=(0,-1).(3)解：設(shè)c=(x,y),則f(c)=(y,2y-x)=(p,q).?∴ 解得?∴c=(2p-q,p).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          u
          =(x，y)          與向量
          v
          =(y，2y-x)          的對應(yīng)關(guān)系可用
          v
          =f(
          u
          )          表示．
          （1）設(shè)
          a
          =(1，1)，
          b
          =(1，0)          ，求向量f(
          a
          )及f(
          b
          )          的坐標(biāo)；
          （2）證明：對于任意向量
          a
          、
          b
          及常數(shù)m、n，恒有f(m
          a
          +n
          b
          )=mf(
          a
          )+nf(
          b
          )          成立；
          （3）求使f(
          c
          )=(3，5)          成立的向量
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          u
          =(x，y)          與
          v
          =(y，2y-x)          的對應(yīng)關(guān)系用
          v
          =f(
          u
          )          表示．
          （Ⅰ）設(shè)
          a
          =(1，1)，
          b
          =(1，0)          ，求向量f(
          a
          )          及f(
          b
          )          的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求使f(
          c
          )=(p，q)          ，（p，q為常數(shù)）的向量
          c
          的坐標(biāo)；
          （Ⅲ）證明：對于任意向量
          a
          ，
          b
          及常數(shù)m，n恒有f(m
          a
          +n
          b
          )=mf(
          a
          )+nf(
          b
          )          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對應(yīng)關(guān)系用v=f(u)表示.
          (1)證明對于任意向量a、b及常數(shù)m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;
          (2)設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo);
          (3)求使f(c)=(p,q)(p,q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對應(yīng)關(guān)系用v=f(u)表示.
          (1)證明對于任意向量a、b及常數(shù)m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立；
          (2)設(shè)a=(1,1)，b=(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；
          (3)求使f(c)=(p、q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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