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          已知函數(shù)f（x）=
          46+x-x2
          ，g（x）=x2-3ax+2a2（a＜0），若不存在實(shí)數(shù)x使得f（x）＞1和g（x）＜0同時(shí)成立，試求a的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過f（x）＞1和g（x）＜0，求出集合A、B，利用A∩B=∅，求出a的范圍即可．
          解答：解：由f（x）＞1，得
          4
          6+x-x2
          ＞1          ，化簡整理得
          (x-2)(x+1)
          (x-3)(x+2)
          ＜0          ，解得-2＜x＜-1或2＜x＜3，
          即f（x）＞1的解集為A={x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}．
          由g（x）＜0得x2-3ax+2a2＜0，即（x-a）（x-2a）＜0，g（x）＜0的解集為B={x|2a＜x＜a，a＜0}．
          由題意A∩B=∅，因此a≤-2或-1≤2a＜0，
          故a的取值范圍是{a|a≤-2或-
          1
          2
          ≤a＜0          }．
          點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法，二次不等式的解法，集合的交集運(yùn)算，考查分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-
          		4+
          1
          x2
          ，數(shù)列{an}，點(diǎn)Pn（an，-
          1
          an+1
          ）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
          （ I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （ II）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-
          		4-x2
          在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
          （1，5）
          （1，5）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		4-x
          的定義域?yàn)锳，B={x|2x+3≥1}．
          （1）求A∩B；
          （2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
          （3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          (4-
          a
          2
          )x+4，  x≤6
          ax-5，     x＞6
          （a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案