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        1. 設正項數(shù)列的前項和是,若和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,則       

          試題分析:設公差為d,首項a1,由于和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,, 兩端平方得:4(2a1+d)=a1+3a1+3d+2,兩端再平方得:16a12+8a1d+d2=4a1(3a1+3d),∴4a12-4a1d+d2=0, d=2a1,又兩數(shù)列公差相等a2-a1=d=2a1,解得故可知
          點評:本題考查等差數(shù)列的性質,考查等差中項的性質,考查化歸與方程思想,屬于難題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知為等差數(shù)列,其前項和為,若,則公差等于(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在數(shù)列中,>0,若,,則該數(shù)列的通項____

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值個數(shù)是(    )
          A. 3B. 4C. 5D. 6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列中,若,則等于( ) 
          A.3B.4 C.5D.6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知為等差數(shù)列,且
          (1)求數(shù)列的第二項;
          (2)若成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)設正項數(shù)列的前項和,且滿足.
          (Ⅰ)計算的值,猜想的通項公式,并證明你的結論;
          (Ⅱ)設是數(shù)列的前項和,證明:.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列中,已知,,,則是(   )
          A.48B.49C.50D.51

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知,已知數(shù)列滿足,且,則(    )
          A.有最大值6030B.有最小值6030
          C.有最大值6027 D.有最小值6027

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