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          利用單位圓和三角函數(shù)證明：若θ為銳角，則sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　解答　　在該圖的單位圓及三角函數(shù)線中，



          　　解答　　在該圖的單位圓及三角函數(shù)線中，
          

          

          　　∵|MP|＝sinθ＞0，lAP＝θ＜．
          

          　　∴0＜sinθ＜θ＜①
          

          　　在(0，)內(nèi)，cosx為減函數(shù)，
          

          　　∴cosθ＜cos(sinθ)．
          

          　　又0＜cosθ＜1＜，即cosθ為銳角
          

          　　∴將cosθ代換①中θ，即得sinθ(cosθ)＜cosθ，
          

          　　∴sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)成立．
          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省濟寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點和單位圓上半部分上的動點B．
          


          （1）若，求向量；
          


          （2）求的最大值．
          


          


          【解析】對于這樣的向量的坐標(biāo)和模最值的求解，利用建立直角坐標(biāo)系的方法可知。
          


          第一問中，依題意，，，
          


          因為，所以，即，
          


          解得，所以
          


          第二問中，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。
          


          （1）依題意，，（不含1個或2個端點也對）
          


          ， （寫出1個即可）
          


          因為，所以，即，
          


          解得，所以.- 
          


          （2），
          


           當(dāng)時，取得最大值，
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案