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          如圖1,在直角梯形中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

          （1）在上找一點(diǎn),使平面;
          （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)詳見(jiàn)解析；(2).
          

          解析試題分析：(1)取的中點(diǎn)，連接．利用三角形的中位線定理和線面平行的判定定理即可證明;
          (2)利用等體積轉(zhuǎn)化，，為等腰直角三角形，,面,可證,得到,為直角三角形，這樣借助等體積轉(zhuǎn)化求出點(diǎn)C到平面的距離，中檔題型.
          試題解析：(1)取的中點(diǎn),連結(jié),   2分
          在中,,分別為,的中點(diǎn)
          為的中位線

          平面平面
          平面  -6分
          (2)設(shè)點(diǎn)到平面ABD的距離為

          平面
          而
          即

          三棱錐的高,
          即

             12分
          考點(diǎn)：1.線面平行的判定；2.點(diǎn)到面的距離.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•浙江）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G為線段PC上的點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若G是PC的中點(diǎn)，求DG與PAC所成的角的正切值；
          （Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F(xiàn)分別為MA，DC的中點(diǎn)，求證：

          (1)EF//平面MNCB；
          (2)平面MAC平面BND．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點(diǎn).

          （1）求證:平面⊥平面；
          （2）是上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD與四邊形都為正方形，，F(xiàn)
          為線段的中點(diǎn)，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn).

          （1）當(dāng)E為線段BC中點(diǎn)時(shí)，求證：平面AEF；
          （2）求證：平面AEF平面；
          （3）設(shè)，寫出為何值時(shí)MF⊥平面AEF(結(jié)論不要求證明).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點(diǎn)．

          （1）證明：；
          （2）判斷并說(shuō)明上是否存在點(diǎn)，使得∥平面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，于（不同于點(diǎn)），延長(zhǎng)AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐，如圖2所示.

          （1）若M是FC的中點(diǎn)，求證：直線//平面；
          （2）求證：BD⊥；
          （3）若平面平面，試判斷直線與直線CD能否垂直？并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.

          (1)求證:AF∥平面BDE;
          (2)求證:CF⊥平面BDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在錐體PABCD中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．證明：AD⊥平面DEF.
          

			
          

			
          
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