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        1. 已知ABCD為平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),則點D的坐標為(  )
          A、(
          7
          2
          ,4,-1)
          B、(2,3,1)
          C、(-3,1,5)
          D、(5,13,-3)
          分析:根據(jù)ABCD為平行四邊形,得到
          AB
          =
          -CD
          ,設出點D的坐標,求出向量
          AB
          、
          CD
          的坐標,代入上式,解方程組即可求得點D的坐標.
          解答:解:∵ABCD為平行四邊形,
          AB
          =
          -CD
          ,設D(x,y,z),
          AB
          =(-2,-6,-2),
          CD
          =(x-3,y-7,z+5),
          x-3=2
          y-7=6
          z+5=2
          ,解得
          x=5
          y=13
          z=-3

          故選D.
          點評:此題是個基礎題.考查利用相等向量求點的坐標,以及平行四邊形的性質(zhì),同時考查學生的基本運算,和利用知識分析、解決問題的能力.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
          2
          ,SA=SB=
          3

          (Ⅰ)證明:SA⊥BC;
          (Ⅱ)求直線SD與平面SBC所成角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
          2
          ,SA=SB=
          3

          (1)證明:SA⊥BC;
          (2)求直線SD與平面SAB所成角的大。
          (3)求二面角D-SA-B的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知四棱錐P-ABCD.
          (1)若底面ABCD為菱形,∠DAB=60°,PA=PD,求證:PB⊥AD;
          (2)若底面ABCD為平行四邊形,E為PC的中點,在DE上取點F,過AP和點F的平面與平面BDE的交線為FG,求證:AP∥FG.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,SO⊥底面ABCD,O在CB上.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
          2
          ,SA=SB=
          3
          ,
          (Ⅰ)求證:平面SCB⊥平面ABCD;
          (Ⅱ)求四棱錐S-ABCD的體積;
          (Ⅲ)求直線SD與平面SAB所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD為平行四邊形,BC⊥平面ABE,AE⊥BE,BE=BC=1,AE=
          3
          ,M為線段AB的中點,N為線段DE的中點,P為線段AE的中點.
          (1)求證:MN⊥EA;
          (2)求四棱錐M-ADNP的體積.

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