Question

某校為了解高二學(xué)生、兩個學(xué)科學(xué)習(xí)成績的合格情況是否有關(guān), 隨機(jī)抽取了該年級一次期末考試、兩個學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:

	學(xué)科合格人數(shù)	學(xué)科不合格人數(shù)	合計(jì)
學(xué)科合格人數(shù)	40	20	60
學(xué)科不合格人數(shù)	20	30	50
合計(jì)	60	50	110

（1）據(jù)此表格資料，你認(rèn)為有多大把握認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)；

（2）從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

附公式與表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

 

Answer 1

【答案】

（1）有99%把握認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)

（2）

		1	2

【解析】

試題分析：解：（1）         3分

故認(rèn)為有99%把握認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)         5分

（2）服從超幾何分布，           7分

     

隨機(jī)變量的分布列為：

		1	2

答：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是                            12分

考點(diǎn)：分布列和獨(dú)立性檢驗(yàn)

點(diǎn)評：主要是考查了分布列的性質(zhì)以及運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式判定變量的相關(guān)性，屬于基礎(chǔ)題。