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        1. 已知函數(shù).
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
          解: (1) ,
            ...................2分
          ;由,
          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          單調(diào)遞減區(qū)間是。...................4分
          (2)若對(duì)任意,,不等式恒成立,
          問(wèn)題等價(jià)于,...................5分
          由(1)可知,在上,是函數(shù)極小值點(diǎn),這個(gè)極小值是唯一的極值點(diǎn),故也是最小值點(diǎn),所以;...................6分

          當(dāng)時(shí),;
          當(dāng)時(shí),;
          當(dāng)時(shí),;...................8分
          問(wèn)題等價(jià)于 或 或...............11分
          解得 或 或
          ,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,其中,,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、與點(diǎn),設(shè)函數(shù)
          處取到極值,其中,。
          (1)求的二次項(xiàng)系數(shù)的值;
          (2)比較的大小(要求按從小到大排列);
          (3)若,且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)=2f(x+1),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2(1-x).
          (Ⅰ)已知n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),求y=f(x)的解析式;
          (Ⅱ)求證:對(duì)于任意的n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),都有|f(x)|≤;
          (Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞,若在它的圖象上存在點(diǎn)P,使經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行,那么這樣點(diǎn)有多少個(gè)?并說(shuō)明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖6—17所示,則(   )
          A.a(chǎn)>0,b>0,c>0
          B.a(chǎn)>0,b>0,c<0
          C.a(chǎn)<0,b<0,c>0
          D.a(chǎn)<0,b<0,c<0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則解集為:
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù),定義函數(shù):
          ,取函數(shù).當(dāng)時(shí),函數(shù)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值,最小值分別為M,m,則M+m=        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),,對(duì)于任意的,存在使方程成立,則的取值范圍是( ▲ )
          A.B.C.D.

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