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				已知函數(shù)f(x)=
          9x
          9x+3
          ，則f（0）+f（1）=
           
          ，若Sk-1=f(
          1
          k
          )+f(
          2
          k
          )          +f(
          3
          k
          )+…+f(
          k-1
          k
          )(k≥2，k∈Z)          ，則Sk-1=
           
          （用含有k的代數(shù)式表示）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）將x=0和x=1代入f（x），計(jì)算f（0）+f（1）的值．
          （2）本函數(shù)中，先證明f（x）+f（1-x）=1為定值．再將Sk-1中的項(xiàng)分組，如f(
          1
          k
          ) 和f(
          k-1
          k
          )          ，f(
          2
          k
          ) 和f(
          k-2
          k
          )          等為一組，不難看出每組自變量的和為1，即函數(shù)值的和也為1．再分組求和，計(jì)算得出Sk-1．
          解答：解：f（0）=
          1
          4
          ，f（1）=
          3
          4
          ，∴f（0）+f（1）=1
          又∵f（x）+f（1-x）=
          9x
          9x+3
          +
          91-x
          91-x+3
          =
          9x
          9x+3
          +
          3
          9x+3
          =1
          Sk-1=f(
          1
          k
          )+f (
          2
          k
          )+f(
          3
          k
          )+…f(
          k-1
          k
          )          ，則
          Sk-1=f(
          k-1
          k
          )+f(
          k-2
          k
          )+f(
          k-3
          k
          )+…+f(
          1
          k
          )          ，兩式相加．得
          2Sk-1=k-1
          ∴Sk-1=
          k-1
          2
          ，
          故答案為1，
          k-1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題中，f（x）+f（1-x）=1為定值是突破口．再利用倒序相加即可求解．倒序相加是教科書中在數(shù)列求和時(shí)給出的方法．在2011安徽卷的考查中，就以此為原型，改編了一道數(shù)列題，將倒序相加類比成倒序相乘，再進(jìn)行進(jìn)一步解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          a+1
          2
          x2+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
          （Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+
          1
          2
          x2+(b-3)x          ．
          （I）當(dāng)0＜a＜1且，f′（1）=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）已知f′(3)≤
          1
          6
          且對(duì)|x|≥2的實(shí)數(shù)x都有f'（x）≥0．若函數(shù)y=f′（x）有零點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f′（x）的圖象在x∈（-3，2）內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x-3，x≥9
          f(x+4)，x＜9
          則f（5）的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          問題1：已知函數(shù)f(x)=
          x
          1+x
          ，則f(
          1
          10
          )+f(
          1
          9
          )+          …+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+          …+f（9）+f（10）=
          19
          2
          19
          2
          ．
          我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
          1
          2
          )+f(2)          、…、f(
          1
          9
          )+f(9)          、f(
          1
          10
          )+f(10)          可一般表示為f(
          1
          x
          )+f(x)          =
          1
          x
          1+
          1
          x
          +
          x
          1+x
          =
          1
          1+x
          +
          x
          1+x
          =
          1+x
          1+x
          =1          為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請(qǐng)求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
          問題2：已知函數(shù)f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a2x+a2-22x-1
          (x∈R，x≠0)          ，其中a為常數(shù)，且a＜0．
          （1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
          （2）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的反函數(shù)；
          （3）對(duì)于問題（1）中的A，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A}時(shí)，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案