Question

已知函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)且f（m²）＞f（-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

（-∞，-1）∪（0，+∞）

．

Answer 1

分析：根據(jù)增函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)值大，自變量也越大，去掉符號(hào)“f”，即可求m的取值范圍．

解答：解：∵y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m²）＞f（-m），
∴m²＞-m，即m²+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：若函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增，則f（x₁）＜f（x₂）?x₁＜x₂，把抽象函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)不等式或方程求解，但無論如何都必須在定義域給定的范圍內(nèi)進(jìn)行．