已知點

是橢圓

上的一動點,

為橢圓的兩個焦點,

是坐標(biāo)原點,若

是

的角平分線上的一點,且

,則

的取值范圍為( )
試題分析:如圖,延長

,交與

點,連接

,∵

是

平分線,且

可得

,∴

,

為

中點,∵

為

中點,

為

中點,∴

,設(shè)

點坐標(biāo)為

,∵在橢圓

中,離心率

,由圓錐曲線的統(tǒng)一定義,得

,∴

,∵

點在橢圓

上,∴

,又∵

,可得

,∴

,故答案選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知動點
P到點
A(-2,0)與點
B(2,0)的斜率之積為-

,點
P的軌跡為曲線
C.

(1)求曲線
C的方程;
(2)若點
Q為曲線
C上的一點,直線
AQ,
BQ與直線
x=4分別交于
M,
N兩點,直線
BM與橢圓的交點為
D.求證,
A,
D,
N三點共線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0),離心率等于,則C的方程是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是橢圓

上一動點,

是橢圓的兩個焦點,則

的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

,

為坐標(biāo)原點.若

為橢圓上一點,且在

軸右側(cè),

為

軸上一點,

,則點

橫坐標(biāo)的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,橢圓

的離心率

,左焦點為F,

為其三個頂點,直線CF與AB交于點D,則

的值等于
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

是橢圓

的左、右焦點,過

的直線交橢圓于

,

兩點,若

的周長為

,則

的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)F
1,F(xiàn)
2是橢圓C:


的兩個焦點,若在C上存在一點P,使PF
1⊥PF
2,且∠PF
1F
2=30°,則C的離心率為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的焦點

與橢圓

的一個焦點重合,它們在第一象限內(nèi)的交點為

,且

與

軸垂直,則橢圓的離心率為( )
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