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          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=2，b=
          		7
          ，B=60°          ．
          （1）求c的值；
          （2）求sin（B+C）；
          （3）△ABC的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）法1：利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b及cosB代入即可求出c的值；法2：利用正弦定理列出關(guān)系式，將sinB，a，b的值代入求出sinA的值，確定出cosA的值，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式求出sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值；
          （2）利用內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式得到sin（B+C）=sinA，即可求出值；
          （3）由a，b及sinC的值，利用面積公式即可求出．
          解答：解：（1）法1：∵a2+c2-b2=2accosB，
          ∴4+c2-7=2c，即c=3；
          法2：∵
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，∴sinA=
          3
          7
          ，cosA=
          4
          7
          ，
          ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
          3
          2
          3
          7
          ，
          又
          c
          sinC
          =
          b
          sinB
          ，∴c=3；
          （2）sin（B+C）=sinA=
          		21
          7
          ；
          （3）S△ABC=
          1
          2
          absinC=
          3
          		3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大�。�
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案