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          若A是△ABC的一個內(nèi)角，且有sin2A=
          2
          3
          ，則sinA+cosA=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件可得sinA＞0，cosA＞0，A為銳角．再根據(jù) （sinA+cosA）2=1+2sinAcosA的值，求得sinA+cosA的值．
          解答：解：由于A是△ABC的一個內(nèi)角，且有sin2A=
          2
          3
          =2sinAcosA，
          ∴sinA＞0，cosA＞0，A為銳角．
          再根據(jù) （sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=
          5
          3
          ，則sinA+cosA=
          		15
          3
          ，
          故選A．
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
          2
          3
          ，△ABC的形狀是（　�。�
          
                
          A、銳角三角形B、直角三角形
          C、鈍角三角形D、不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
          2
          3
          ，△ABC的形狀是（　�。�
          A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修5）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若A是△ABC的一個內(nèi)角，且，△ABC的形狀是（ ）
          A．銳角三角形
          B．直角三角形
          C．鈍角三角形
          D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年山東省濟南市歷城區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若A是△ABC的一個內(nèi)角，且，△ABC的形狀是（ ）
          A．銳角三角形
          B．直角三角形
          C．鈍角三角形
          D．不確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案