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          如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，其內(nèi)切圓切AC與D點(diǎn)，O為圓心．若|
          AD
          |=2|
          CD
          |=2，則
          BO
          •
          AC
          =
          -3
          -3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩個向量垂直的性質(zhì)可得 
          BC
          •
          AC
          =0，
          DO
          •
          AC
          =0，再根據(jù) 
          BO
          •
          AC
          =（
          BC
          +
          CD
          +
          DO
          ）•
          AC
          ，結(jié)合條件運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，其內(nèi)切圓切AC與D點(diǎn)，O為圓心，|
          AD
          |=2|
          CD
          |=2，可得
          BC
          ⊥
          AC
          ，且|
          AD
          |=2，|
          CD
          |=1．
          再由圓的切線性質(zhì)可得
          DO
          ⊥
          AC
          ，故有 
          BC
          •
          AC
          =0，
          DO
          •
          AC
          =0．
          顯然＜
          CD
          ，
          AC
          ＞=π，|
          AC
          |=|
          CD
          |+|
          DA
          |=1+2=3．
          ∴
          BO
          •
          AC
          =（
          BC
          +
          CD
          +
          DO
          ）•
          AC
          =
          BC
          •
          AC
          +
          CD
          •
          AC
          +
          DO
          •
          AC
          =0+1×3×cosπ+0=-3，
          故答案為-3．
          點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分別過A、C作平面ABC的垂線AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，連接A′C和AC′交于點(diǎn)P．
          （I）設(shè)點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，求證：直線PM與平面A′AB不平行；
          （II）設(shè)O為AC中點(diǎn)，若h1=2，二面角A-A′C′-B等于45°，求直線OP與平面A′BP所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江二模）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圓O經(jīng)過B、C且與AB、AC分別相交于D、E．若AE=EC=2
          		3
          ，則圓O的半徑r=
          		7
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在Rt△ABC中，三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），C(-1，
          		2
          2
          )          ，曲線E過C點(diǎn)且曲線E上任一點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|是定值．
          （Ⅰ）求出曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為D、Q，是否存在斜率為k的直線l過定點(diǎn)(0，
          		2
          )          與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，且向量
          OM
          +
          ON
          與
          DQ
          共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圓O經(jīng)過B、C且與AB、AC相交于D、E．若AE=EC=2
          		3
          ，則AD=
           
          ，圓O的半徑r=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案