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				已知點(diǎn)A1（1，y1），A2（2，y2），A3（3，y3），…An（n，yn）都在拋物線(xiàn)y=x2-2x上，則{yn}的前n項(xiàng)和Sn=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意點(diǎn)An（n，yn）在曲線(xiàn)上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足曲線(xiàn)的方程得yn=n2-2n，即為數(shù)列{yn}通項(xiàng)，在將yn=n2-2n轉(zhuǎn)化成兩個(gè)常見(jiàn)數(shù)列的差，進(jìn)而達(dá)到求和的目的．
          解答：解：∵An（n，yn）在拋物線(xiàn)上
          ∴yn=n2-2n
          ∴{yn}的前n項(xiàng)和Sn=（12-2×1）+（22-2×2）+（32-2×3）+…+（n2-2×n）
          =（12+22+32+…+2n）-2×（1+2+3+…+n）=
          1
          6
          n(n+1)(2n+1)          -2×
          n(n+1)
          2

          =
          1
          6
          n(n+1)(2n-5)
          故答案為：
          1
          6
          n(n+1)(2n-5)
          點(diǎn)評(píng)：①本題考查了數(shù)列求和中的分組求和方法．
          ②記憶常見(jiàn)的數(shù)列求和公式：12+22+32+…+2n=
          1
          6
          n(n+1)(2n+1)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線(xiàn)y=
          x
          4
          +
          1
          12
          上的點(diǎn)，點(diǎn)A1（x1，0），A2（x2，0），…An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
          （Ⅰ）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）求證：對(duì)任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此時(shí)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直線(xiàn)y=
          12
          x+1          上，點(diǎn)A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0）…An（xn，0）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對(duì)于任意n∈N*，點(diǎn)An，Bn，An+1構(gòu)成以∠Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形，設(shè)△AnBnAn+1的面積為Sn．
          （1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）求S2n-1（用n和a的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)A1（1，y1），A2（2，y2），A3（3，y3），…An（n，yn）都在拋物線(xiàn)y=x2-2x上，則{yn}的前n項(xiàng)和Sn=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第6章 數(shù)列）：6.7 數(shù)列的應(yīng)用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A1（1，y1），A2（2，y2），A3（3，y3），…An（n，yn）都在拋物線(xiàn)y=x2-2x上，則{yn}的前n項(xiàng)和Sn=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案