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          （2010•青浦區(qū)二模）已知ABCD-A1B1C1D1是底面為菱形的直四棱柱，P是棱DD1的中點，∠BAD=60°，底面邊長為2，四棱柱的體積為8
          		3
          ，求異面直線AD1與PB所成的角大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過體積求出幾何體的高，取AD的中點為E，連接PE，PB，說明∠EPB為直線PB與直線AD1所成的角，然后解三角形求出sin∠EPB，異面直線AD1與PB所成的角大�。�
          解答：解：由體積為8
          		3
          ，得h×2×2sin60°=8
          		3
          ，所以h=4（3分）
          則BE⊥ADD1A1，（5分）
          AD1∥PE，∠EPB為直線PB與直線AD1所成的角．（8分）
          經(jīng)計算BE=
          		3
          ，PB=2
          		2
          ，（10分）
          sin∠EPB=
          		3
          2
          		2
          =
          		6
          4
          ，
          即異面直線AD1與PB所成的角為arcsin
          		6
          4
          （或arctan
          		15
          5
          ）．（12分）
          點評：本題考查異面直線及其所成的角，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青浦區(qū)二模）以拋物線y2=8x的頂點為中心，焦點為右焦點，且以y=±
          		3
          x          為漸近線的雙曲線方程是 

          x2-
          y2
          3
          =1
          x2-
          y2
          3
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青浦區(qū)二模）函數(shù)y=sinxcosx+
          		3
          的最小正周期為
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青浦區(qū)二模）[文科]非負實數(shù)x、y滿足
          2x+y-4≤0
          x+y-3≤0
          ，則x+3y的最大值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青浦區(qū)二模）[理科]觀察下列式子：1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…，可以猜想結(jié)論為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青浦區(qū)二模）[理科]定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N*）．
          （1）已知{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
          （2）已知數(shù)列{cn}的首項為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
          （3）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．
          

			
          

			
          
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