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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知從點P（-3，2）發(fā)出的光線經X軸反射后的光線恰好經過圓（x-1）2+（y-2）2=1的圓心，則反射點的坐標為
          （-1，0）
          （-1，0）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出點P（-3，2）關于x軸的對稱點P′，求出圓（x-1）2+（y-2）2=1的圓心坐標，由兩點式寫出直線方程后取y=0可得反射點的坐標．
          解答：解：如圖，

          P（-3，2）關于x軸的對稱點為P′（-3，-2）．
          圓（x-1）2+（y-2）2=1的圓心C（1，2）．
          所以反射光線所在直線方程為
          y+2
          2+2
          =
          x+3
          1+3
          ，
          整理得y=x+1．
          取y=0，得x=-1．
          所以反射點的坐標為（-1，0）．
          故答案為（-1，0）．
          點評：本題考查了直線和圓的方程的應用，考查了數學轉化思想方法，訓練了兩點式求直線方程，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經過點A（1，0）和B（2，1），且圓心C在直線y=2x-4上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）從點T（3，2）向圓C引切線，求切線長和切線方程；
          （3）若點P（a，b）在圓C上，試求a2+（b-2）2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=，光線從點P(0,-3)出發(fā)經過右焦點F2，到直線：x+y-2=0后被它反射，反射光線經過左焦點F1.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）經過P的直線l與橢圓C相交于A，B，D（0,m）為y軸上一點，若=0，求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年廣東省佛山市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知從點P（-3，2）發(fā)出的光線經X軸反射后的光線恰好經過圓（x-1）2+（y-2）2=1的圓心，則反射點的坐標為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年江蘇省無錫一中高二（上）期中數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C經過點A（1，0）和B（2，1），且圓心C在直線y=2x-4上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）從點T（3，2）向圓C引切線，求切線長和切線方程；
          （3）若點P（a，b）在圓C上，試求a2+（b-2）2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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