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				已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓C：x2+y2=
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          相切，求a的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導數(shù)的幾何意義求出x=1處的切線的斜率，利用點斜式求出切線方程，最后根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，解之即可．
          解答：解：依題意有：f(1)=a，f′(x)=2ax+
          2
          x-2
          (x＜2)          ，
          ∴l(xiāng)的方程為2（a-1）x-y+2-a=0，
          ∵l與圓相切，
          ∴
          |2-a|
          		4(a-1)2+1
          =
          1
          2
          ?a=
          11
          8
          ，
          ∴a的值為
          11
          8
          ．
          點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及圓的切線方程等基礎題知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當a∈[-2，
          1
          4
          )          時，求f（x）的最大值；
          （2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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