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          已知α為銳角，且tanα=
          1
          2
          ．求
          cos (
          π
          2
          +α)cos(π-α)
          tan(π+α)cos(2π-α)
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)，再利用同角三角函數(shù)的平方與商數(shù)關(guān)系，即可求得結(jié)論．
          解答：解：原式=
          -sinα•(-cosα)
          tanα•cosα
          =
          sinα
          tanα
          =cosα．
          又∵tanα=
          1
          2
          ，α為銳角，
          ∴
          sin2α
          cos2α
          =
          1
          4
          ，∴
          1-cos2α
          cos2α
          =
          1
          4
          ．
          ∴cos2α=
          4
          5
          ，
          ∵α為銳角，∴cosα=
          2
          		5
          5
          ．
          ∴原式=
          2
          		5
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查同角三角函數(shù)的平方與商數(shù)關(guān)系，熟練運(yùn)用公式是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知α為銳角，且tanα=
          1
          2
          ，求
          sin2αcosα-sinα
          sin2αcos2α
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知α為銳角，且tan(
          π
          4
          +α)=2          ．
          （Ⅰ）求tanα的值；
          （Ⅱ）求
          sin2αcosα-sinα
          cos2α
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知α為銳角，且tan(
          π
          4
          +α)=2          ．
          （Ⅰ）求tanα的值；
          （Ⅱ）求
          2cos2
          α
          2
          -1-3sinα
          		2
          sin(α+
          π
          4
          )
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知α為銳角，且tanα=
          		2
          -1，函數(shù)f（x）=2xtan2a+sin（2a+
          π
          4
          ），數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（an）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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