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          已知B、C兩點(diǎn)在雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）上，且關(guān)于中心O對(duì)稱，焦點(diǎn)F1和B點(diǎn)都在y軸的右側(cè)，
          BC
          •
          BF
          =0          且|
          BC
          |=2|
          BF
          |，則雙曲線的離心率是（　�。�
          A．2+
          		5
          		B．3+
          		5
          		C．
          		2+
          		5
          		D．
          		3+
          		5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵B、C兩點(diǎn)關(guān)于中心O對(duì)稱，|
          BC
          |=2|
          BF
          |，
          ∴BO=BF
          又∵
          BC
          •
          BF
          =0
          ∴BC⊥BF
          即△OBF為等腰直角三角形
          故B點(diǎn)坐標(biāo)為（
          c
          2
          ，
          c
          2
          ）
          代入雙曲線方程
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          得
          c2
          4a2
          -
          c2
          4b2
          =1
          即
          c2
          4a2
          -
          c2
          4(c2-a2)
          =1
          即e2-
          e2
          e2-1
          =4
          即e4-6e2+4=0
          解得e2=3+
          		5
          或e2=3-
          		5
          （舍去）
          ∴e=
          		3+
          		5

          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右準(zhǔn)線為一條漸近線的方程是過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn).
             （1）求雙曲線C的方程；
             （2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=|F1F2|，求線段AB的中點(diǎn)M的跡方程，并說(shuō)明該軌跡是什么曲線。
             （3）若在雙曲線右準(zhǔn)線L的左側(cè)能作出直線m:x=a，使點(diǎn)R在直線m上的射影S滿足，當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對(duì)稱．
            
              （1）求雙曲線C的方程；
            
              （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；
            
              （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過(guò)M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案