Question

(1)求函數(shù)的值域．

(2)已知A=[1，b)(b＞1)，對于函數(shù)，若xÎ A時(shí)f(x)Î A，求b的值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由x≥0，且x－1≥0得，函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>[1，＋∞)． 而函數(shù)和在[1，＋∞)上都是增函數(shù)．則得也是增函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，它取得最小值，所以的最小值為1． 即它的值域?yàn)?/FONT>[1，＋∞)． (2)函數(shù)表示開口方向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，對稱軸是x=1的拋物線． 因此，當(dāng)xÎ [1，b]時(shí)，f(x)是增函數(shù)．∴當(dāng)x=b時(shí)，f(x)取最大值f(b)，而f(b)Î [1，b]， 故f(b)=b，即． 整理得，解得b=1，b=3． ∵b＞1，∴b=3． 有關(guān)二次函數(shù)的問題，要特別注意二次函數(shù)的對稱軸是否在給定的區(qū)間上?應(yīng)該截取二次函數(shù)圖象的哪一部分?從而解決問題．