Question

關于x、y的二元線性方程組

2x+my=5 nx-3y=2

，的增廣矩陣經過變換，最后得到的矩陣為

1  0 0  1

3 1

，則 m+n=（　　）

• A、-1
• B、

  2

  3

• C、

  5

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

分析：先由矩陣為

1 0 3 0 1 1

對應的方程為：

x+0y=3 0x+y=1

解出

x=3 y=1

，再由題意得：關于x、y的二元線性方程組的解為：

x=3 y=1

從而求得m，n的值．

解答：解：矩陣為

1 0 3 0 1 1

對應的方程為：

x+0y=3 0x+y=1

?

x=3 y=1

，
由題意得：關于x、y的二元線性方程組的解為：

x=3 y=1

∴

2×3+m=5 3n-3=2

?

m=-1 n= 5 3

∴m+n=

2

3

故選B．

點評：本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換，解答的關鍵是對增廣矩陣的題解，利用方程組同解解決問題．