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        1. 【題目】如圖,在四棱錐中,平面,底面是平行四邊形,的兩個(gè)三等分點(diǎn).

          (1)求證平面

          (2)若平面平面,求證:.

          【答案】(1)見解析(2)見解析

          【解析】

          (1)連結(jié)BD,AC相交于O,證明BE∥OF,即可證明BE∥平面ACF;(2)過AAH⊥PCH,利用面面垂直的性質(zhì)證明AH⊥平面PCD,從而證明AH⊥CD,然后利用線面垂直的性質(zhì)證明PC⊥CD.

          (Ⅰ)連接BD、AC,兩線交于O,

          ∴OBD的中點(diǎn)(平行四邊形對角線互相平分),

          ∵FDE的中點(diǎn)(由三等分點(diǎn)得到),

          ∴OF是△DEB的中位線,∴BE∥OF,

          ∵OFACF,BEACF,

          ∴BE平行平面ACF.

          (Ⅱ)過AAH⊥PCH,∵平面PAC⊥平面PCD,

          ∴AH⊥平面PCD,∵CD平面PCD,∴AH⊥CD,

          ∵PA⊥平面ABCD,CD平面ABCD,

          ∴PA⊥CD.又∵PA∩AH=A,∴CD⊥平面PAC,

          ∵PC平面PAC,

          ∴PC⊥CD.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐S-ABC,∠ABC=90°,DAC的中點(diǎn),SA=SB=SC.

          (1)求證:SD⊥平面ABC;

          (2)AB=BC,求證:BD⊥平面SAC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=(nN*

          Ⅰ)證明當(dāng)n≥2時(shí),數(shù)列{nan}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;

          Ⅱ)求數(shù)列{n2an}的前n項(xiàng)和Tn

          Ⅲ)對任意nN*,使得 恒成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l過點(diǎn).

          1)若直線l的縱截距和橫截距相等,求直線l的方程;

          2)若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給圖中A,B,CD,EF六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色,每個(gè)區(qū)域只染一種顏色,且相鄰的區(qū)域不同色.若有4種顏色可供選擇,則共有___種不同的染色方案.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形, ,點(diǎn)E在棱PB上.

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中, , .

          (1)證明:平面平面;

          (2)若,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以下是我們常見的空間幾何體.

          1 2 3 4 5 6 7 8 9)(10

          11

          1)以上幾何體中哪些是棱柱?

          2)一個(gè)幾何體為棱柱的充要條件是什么?

          3)如何求以上幾何體的表面積?

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          同步練習(xí)冊答案