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          對任意向量a，b，在下式中：①a+b＝b+a；②(a+b)+c＝b+(a+c)；③|a+b|＝|a|+|b|；④|a+b|≤|a|+|b|，恒成立的有

          1. A.
            1個(gè)
          2. B.
            2個(gè)
          3. C.
            3個(gè)
          4. D.
            4個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          因?yàn)橄蛄考臃M足交換律，結(jié)合律，所以①，②恒成立．|a＋b|＝|a|＋|b|僅當(dāng)a與b同向或有零向量時(shí)成立，所以③不恒成立．由向量模的幾何定義知④恒成立．故選C.				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （上海春卷22）在平面上，給定非零向量
          b
          ，對任意向量
          a
          ，定義
          a′
          =
          a
          -
          2(
          a
          •
          b
          )
          |b|
          2
          b
          ．
          （1）若
          a
          =(2，3)，
          b
          =(-1，3)          ，求
          a′
          ；
          （2）若
          b
          =(2，1)          ，證明：若位置向量
          a
          的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
          a′
          的終點(diǎn)也在一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①“向量
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角”的充要條件是“
          a
          •
          b
          ＞0”；
          ②如果f（x）=lgx，則對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
          x1+x2
          2
          ）＞
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
          ④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
          其中真命題的序號是
           
          ．（請寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海）在平面上，給定非零向量
          b
          ，對任意向量
          a
          ，定義
          a′
          =
          a
          -
          2(
          a
          •
          b
          )
          |
          b
          |2
          b
          ．
          （1）若
          a
          =（2，3），
          b
          =（-1，3），求
          a′
          ；
          （2）若
          b
          =（2，1），證明：若位置向量
          a
          的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
          a′
          的終點(diǎn)也在一條直線上；
          （3）已知存在單位向量
          b
          ，當(dāng)位置向量
          a
          的終點(diǎn)在拋物線C：x2=y上時(shí)，位置向量
          a′
          終點(diǎn)總在拋物線C′：y2=x上，曲線C和C′關(guān)于直線l對稱，問直線l與向量
          b
          滿足什么關(guān)系？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是（　　）
          A．2π是函數(shù)y=sin|x|的周期
          B．非零向量
          a
          ，
          b
          ，則
          a
          在
          b
          方向上的投影是
          a
          •
          b
          |
          a
          |
          C．角θ在第一象限，則θ∈(0，
          π
          2
          )
          D．
          a2+b2
          2
          ≥
          a+b
          2
          對任意實(shí)數(shù)a、b都成立
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案