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				已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
          		2
          ax+11a≤0          ，
          若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題條件，先解出兩個(gè)命題為真命題時(shí)的等價(jià)條件，再根據(jù)命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍
          解答：解：p為真命題時(shí)，由|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		m2+8
          ≤3∴a2-5a-6≥0          ，∴a≥6或a≤-1
          q為真命題時(shí)，△=(2
          		2
          a)2-44a=0∴a=0或a=
          11
          2

          由p假q真，∴
          -1＜a＜6
          a=0或a=
          11
          2
          ∴a=0或a=
          11
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題必要條件、充分條件與充要條件的判斷與應(yīng)用，求解本題關(guān)鍵是對(duì)p條件中恒成立問題的正確轉(zhuǎn)化以及q條件中只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式這個(gè)存在性問題的正確理解與轉(zhuǎn)化．此兩點(diǎn)也是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，厘清邏輯關(guān)系很重要．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出的4個(gè)命題：
          ①已知命題p：?x1，x2∈R，
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          ，則?p：?x1，x2∈R，
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ≥0          ；
          ②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個(gè)零點(diǎn)；
          ③對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
          ④對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．若f（x）=x2+ax+1不存在不動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，3）．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面給出的4個(gè)命題：
          ①已知命題p：?x1，x2∈R，
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          ，則?p：?x1，x2∈R，
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ≥0          ；
          ②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個(gè)零點(diǎn)；
          ③對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
          ④對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．若f（x）=x2+ax+1不存在不動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，3）．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
          		2
          ax+11a≤0          ，
          若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題P：x1、x2是方程x2﹣mx﹣2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1] 恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+ax+11a≤0，若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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