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				橢圓+ =1的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)A(1,3),點(diǎn)M在橢圓上,當(dāng)|AM|+2|MF|為最小值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
          思路分析:關(guān)鍵是對(duì)于|AM|+2|MF|中的“2”的處理,把2|MF|轉(zhuǎn)化為M到右準(zhǔn)線的距離,從而得到最小值.一般地,求|AM|+|MF|均可用此法.?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:由已知a=4,c=2,得e=,右準(zhǔn)線l:x=8.?
          過A作AQ⊥l,垂足為Q,交橢圓于M.故|MQ|=2|MF|,顯然|AM|+2|MF|的最小值為|AQ|,即M為所求點(diǎn).因此,ym=且M點(diǎn)在橢圓上,故xm=2.
          ∴M(2,).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知斜率為1的直線l經(jīng)過橢圓+y2=1的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn),則弦AB的長(zhǎng)是__________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以橢圓+y2=1的右焦點(diǎn)F為焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)作拋物線,拋物線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)是A,則|AF|等于（    ）
            
          A.9+22         B.9-185           C.9-20            D.9-22
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012－2013學(xué)年江西省高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＝1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線上有一點(diǎn)M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆湖南省華容縣高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＝1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線上有一點(diǎn)M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F為橢圓+y2=1的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn),且·=t(t＞-1且t為常數(shù)).
          (1)求點(diǎn)P的軌跡方程.
          (2)當(dāng)t=時(shí),是否存在直線l,使l是橢圓與(1)中軌跡的公切線?若存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案