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          (本題滿(mǎn)分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a
, bR．
          


          (Ⅰ) 曲線(xiàn)C：y＝f (x) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (1，2)，且曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y＝2x＋1，求a，b的值；
          


          (Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：0＜a＋b＜2．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ)解: 
          


          ＝，
          


          由題設(shè)知：  解得        
…………6分
          


          (Ⅱ)解：因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052421004848437075/SYS201205242103019375910507_DA.files/image005.png">在區(qū)間內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn) ，
          


          所以，即在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根．
          


          故
          


          由 (1)+(3)得.
          


          由（4）得，
          


          因，故，從而.
          


          所以．                        
…………15分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿(mǎn)分15分）
          某有獎(jiǎng)銷(xiāo)售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開(kāi)了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼，若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這樣的活動(dòng)對(duì)商家是否有利。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分15分）設(shè)函數(shù)．
          


          （Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的最大值；
          


          （Ⅱ）若對(duì)任意的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


          注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分15分）已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切
          


          1）求b的值；
          


          2）若方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求
          


          ①m的取值范圍；
          


          ②比較的大小
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分15分）已知拋物線(xiàn)：（），焦點(diǎn)為，直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，
          


            過(guò)作軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，
          


            （1）若拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；
          


            （2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分15分）
          


          已知函數(shù)
          


          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案