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        1. 如圖:二面角的大小是,線段所成角為,則與平面所成角的正弦值是_________ .

          解析試題分析:過點(diǎn)A作平面β的垂線,垂足為C,
          在β內(nèi)過C作l的垂線.垂足為D
          連接AD,有三垂線定理可知AD⊥l,
          故∠ADC為二面角α-l-β的平面角,為60°

          又由已知,∠ABD=45°
          連接CB,則∠ABC為AB與平面β所成的角,設(shè)AD=2,則AC=,CD=1,AB=AD:sin450=2,∴sin∠ABC=AC:AB=;故答案為
          考點(diǎn):本題主要是考查平面與平面之間的位置關(guān)系,以及直線與平面所成角,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
          點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是過點(diǎn)A作平面β的垂線,垂足為C,在β內(nèi)過C作l的垂線.垂足為D,連接AD,從而∠ADC為二面角α-l-β的平面角,連接CB,則∠ABC為AB與平面β所成的角,在直角三角形ABC中求出此角即可.

          練習(xí)冊系列答案
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          已知平行六面體,底面是正方形,,則棱和底面所成角為        。

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          正方體-中,與平面所成角的余弦值為             .

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          已知空間四邊形ABCD中,G是CD的中點(diǎn),則=
                   

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          ,則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系用符號表示為            

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          已知直線m、n及平面,其中m∥n,那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是:(1)一條直線;(2)一個(gè)平面;(3)一個(gè)點(diǎn);(4)空集.其中正確的是__________.

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          在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別為棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則M滿足條件________時(shí),有MN∥平面B1BDD1.

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          正方體中,平面和平面的位置關(guān)系為          

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          在正方體ABCD—A1B1C1D1中,直線BD1與平面A1B1CD所成角的正切值是     .

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          同步練習(xí)冊答案