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        1. 已知直線a∥平面α,a與平面α相距4 cm,平面α內(nèi)直線b與c相距6 cm,且a∥b,且相距5 cm,則a、c相距_________.

          答案:5 cm cm

          解析:在a上任取一點(diǎn)A,作AD⊥α于D,過(guò)點(diǎn)D作DB⊥b交b于B,交c于C,連結(jié)AC、AB.

          易證AC⊥c,AB⊥b,若b、c在D點(diǎn)的同側(cè),

          如圖(1)所示,則由AD=4,BC=6,AB=5,

          故BD=3.

          在Rt△ADC中,AD=4,DC=3+6=9,

          ∴AC=.

          若b、c在D點(diǎn)兩側(cè),如圖(2),則CD=BC-BD=6-3=3.∴.

          故a、c之間的距離為5 cm cm.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          β 或a
          ?
          ?
          β.

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          給出下列命題:
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          ②如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β;
          ③若直線a,b是異面直線,直線b,c是異面直線,則直線a,c也是異面直線;
          ④已知平面α⊥平面β,且α∩β=b,若a⊥b,則a⊥平面β;
          ⑤已知直線a⊥平面α,直線b在平面β內(nèi),a∥b,則α⊥β.
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②⑤
          ②⑤

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          同步練習(xí)冊(cè)答案