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        1. 已知變量x、y滿足約束條件,則f(x,y)=的取值范圍是( )
          A.(
          B.(,+∞)
          C.[]
          D.(-∞,
          【答案】分析:本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識,先畫出約束條件,的可行域,然后分析 f(x,y)=的幾何意義,結(jié)合圖象,用數(shù)形結(jié)合的思想,即可求解.
          解答:解析:
          畫出約束條件所表示的可行域如圖中陰影部分所示,則f(x,y)==,令=k,則f(x,y)=g(k)==2-
          而k=表示可行域內(nèi)的點P(x,y)與坐標原點O的連線的斜率,觀察圖形可知,kOA≤k≤kOB,而kOA==,kOB==3,∴≤k≤3,即≤f(x,y)≤
          故選C
          點評:平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時,關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點的坐標,即可求出答案.
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