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          設F1、F2為橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，
          PF1
          •
          PF2
          的值等于（　�。�
          
                
          A、0B、2C、4D、-2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過題意可推斷出當P、Q分別在
          PF1
          橢圓短軸端點時，四邊形PF1QF2面積最大．進而可根據橢圓的方程求得焦點的坐標和P的坐標，進而求得
          PF1
          和
          PF2
          ，則
          PF1
          •
          PF2
          的值可求得．
          解答：解：根據題意可知當P、Q分別在
          PF1
          橢圓短軸端點時，四邊形PF1QF2面積最大．
          這時，F1（-
          		3
          ，0），F2（
          		3
          ，0），P（0，1），
          ∴
          PF1
          =（-
          		3
          ，-1），
          PF2
          =（
          		3
          ，-1），
          ∴
          PF1
          •
          PF2
          =-2．
          故選D
          點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．考查了學生數形結合的思想和分析問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1，F2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設F1，F2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2006-2007學年江蘇省南通市如東中學高三（下）3月月考數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設F1，F2為橢圓的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年江蘇省高三數學填空題專練6（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設F1，F2為橢圓的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學高考數學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設F1，F2為橢圓的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是     ．
          

			
          

			
          
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